Relação Entre o Stiffness do Membro Inferior, Força e Potência Muscular de Corredores Amadores
_____________________________________
Análise Estatística
_____________________________________
Lineu Alberto Cavazani de Freitas
_____________________________________
1 Contexto
1.1 Stiffness
Stiffness é a rigidez apresentada por um material submetido a estresse mecânico.
Na corrida, o membro inferior é constantemente exposto a estresses – principalmente compressivo – e precisa apresentar grande capacidade de resistir a tais cargas. Desse modo, o stiffness do membro inferior é fator determinante do desempenho, seja de profissionais ou mesmo de atletas amadores.
1.2 Objetivo
Investigar a relação entre força, potência e stiffness do membro inferior em corredores amadores.
1.3 Experimento
A amostra foi composta por 23 indivíduos, dos quais 12 eram homens e 11 eram mulheres. Os participantes tinham idade entre 18 e 45 anos e praticavam a corrida de forma regular na época do experimento.
Foram coletadas informações em uma avaliação antropométrica, teste de potência e teste de força. Para os testes de potência e força foram realizadas duas sessões, com 48 horas de intervalo em que foi considerada a maior mensuração.
Todos os testes foram realizados sob a supervisão do mesmo avaliador.
Além das informações antropométricas, de potência e força, os participantes foram submetidos a um teste de corrida com a distância de 3000 metros (3 km). Ao longo do teste foram realizadas filmagens para a avaliação do stiffness via análise cinemática.
1.4 Variáveis
Sexo
Altura
Massa Corporal
Comprimento do Membro Inferior
Teste de Potência
Teste de Força (%MC)
Tempo para conclusão do Teste de Pista 3000m (seg)
Fase Aérea
Tempo de Contato
Freq Passo (hz)
Tamanho do Passo (m)
Delta z (vertical)
Vertical k (stifiness vertical)
Lower Limb k (stifiness do membro inferior)
#-----------------------------------------------------------------------
## Dados
setwd("~/Dropbox/Aulas-Acessorias/Gyan Gomes da Silva/Análises")
dados <- read.csv("dados.csv", header = T, sep = ';', dec = ',')
#-----------------------------------------------------------------------
## Gerando dicotomização melhores x piores
dados$classe <- ifelse(dados$pista > median(dados$pista), '> med','< med')
#-----------------------------------------------------------------------
## Gerando subsets por sexo e classificação
dadosF <- subset(dados, sexo=='F')
dadosM <- subset(dados, sexo=='M')
dadosB <- subset(dados, classe=='> med')
dadosW <- subset(dados, classe=='< med')2 Medidas Descritivas
Os resultados a seguir mostram estatísticas descritivas para as variáveis numéricas coletadas para os dados completos, apenas homens, apenas mulheres, maiores tempos (acima da mediana) e menores tempos (abaixo da mediana).
2.1 Dados Completos
code <- names(dados)
nomes <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
names(dados) <- nomes
summary(dados[,c(4:16)], digits = 2)## Estatura Massa Tam. Membro Potência Força
## Min. :1.6 Min. :44 Min. :73 Min. : 550 Min. : 84
## 1st Qu.:1.6 1st Qu.:54 1st Qu.:78 1st Qu.: 682 1st Qu.:105
## Median :1.7 Median :67 Median :80 Median : 955 Median :123
## Mean :1.6 Mean :63 Mean :80 Mean : 892 Mean :118
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:71 3rd Qu.:83 3rd Qu.:1026 3rd Qu.:128
## Max. :1.8 Max. :84 Max. :86 Max. :1256 Max. :155
## Pista Fase Aérea Tempo de Contato Freq. Passo
## Min. : 586 Min. :0.019 Min. :0.21 Min. :2.6
## 1st Qu.: 684 1st Qu.:0.090 1st Qu.:0.23 1st Qu.:2.7
## Median : 800 Median :0.106 Median :0.24 Median :2.8
## Mean : 782 Mean :0.104 Mean :0.25 Mean :2.8
## 3rd Qu.: 839 3rd Qu.:0.122 3rd Qu.:0.27 3rd Qu.:2.9
## Max. :1005 Max. :0.147 Max. :0.33 Max. :3.2
## Tamanho Passo Delta Z Vertical k Limb k
## Min. :1.1 Min. :0.047 Min. :14 Min. :3.3
## 1st Qu.:1.4 1st Qu.:0.056 1st Qu.:20 1st Qu.:4.9
## Median :1.4 Median :0.061 Median :21 Median :5.9
## Mean :1.4 Mean :0.061 Mean :23 Mean :5.8
## 3rd Qu.:1.5 3rd Qu.:0.067 3rd Qu.:28 3rd Qu.:6.8
## Max. :1.7 Max. :0.075 Max. :33 Max. :7.42.2 Apenas Homens
names(dadosM) <- nomes
summary(dadosM[,c(4:16)], digits = 2)## Estatura Massa Tam. Membro Potência Força
## Min. :1.6 Min. :57 Min. :75 Min. : 825 Min. :108
## 1st Qu.:1.7 1st Qu.:68 1st Qu.:80 1st Qu.: 998 1st Qu.:124
## Median :1.7 Median :70 Median :82 Median :1024 Median :128
## Mean :1.7 Mean :70 Mean :81 Mean :1055 Mean :130
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:73 3rd Qu.:83 3rd Qu.:1117 3rd Qu.:134
## Max. :1.8 Max. :83 Max. :86 Max. :1256 Max. :155
## Pista Fase Aérea Tempo de Contato Freq. Passo
## Min. :586 Min. :0.089 Min. :0.21 Min. :2.6
## 1st Qu.:661 1st Qu.:0.096 1st Qu.:0.22 1st Qu.:2.7
## Median :710 Median :0.117 Median :0.23 Median :2.9
## Mean :715 Mean :0.114 Mean :0.24 Mean :2.9
## 3rd Qu.:803 3rd Qu.:0.123 3rd Qu.:0.24 3rd Qu.:3.0
## Max. :824 Max. :0.147 Max. :0.29 Max. :3.2
## Tamanho Passo Delta Z Vertical k Limb k
## Min. :1.4 Min. :0.048 Min. :19 Min. :4.8
## 1st Qu.:1.4 1st Qu.:0.055 1st Qu.:25 1st Qu.:6.0
## Median :1.5 Median :0.058 Median :27 Median :6.6
## Mean :1.5 Mean :0.060 Mean :27 Mean :6.5
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:0.068 3rd Qu.:30 3rd Qu.:7.1
## Max. :1.7 Max. :0.075 Max. :33 Max. :7.42.3 Apenas Mulheres
names(dadosF) <- nomes
summary(dadosF[,c(4:16)], digits = 2)## Estatura Massa Tam. Membro Potência Força
## Min. :1.6 Min. :44 Min. :73 Min. : 550 Min. : 84
## 1st Qu.:1.6 1st Qu.:50 1st Qu.:76 1st Qu.: 629 1st Qu.: 94
## Median :1.6 Median :54 Median :79 Median : 678 Median :104
## Mean :1.6 Mean :56 Mean :79 Mean : 714 Mean :104
## 3rd Qu.:1.6 3rd Qu.:60 3rd Qu.:81 3rd Qu.: 748 3rd Qu.:114
## Max. :1.7 Max. :84 Max. :86 Max. :1024 Max. :128
## Pista Fase Aérea Tempo de Contato Freq. Passo
## Min. : 673 Min. :0.019 Min. :0.22 Min. :2.6
## 1st Qu.: 792 1st Qu.:0.083 1st Qu.:0.24 1st Qu.:2.7
## Median : 854 Median :0.094 Median :0.26 Median :2.8
## Mean : 855 Mean :0.093 Mean :0.26 Mean :2.8
## 3rd Qu.: 928 3rd Qu.:0.108 3rd Qu.:0.28 3rd Qu.:2.9
## Max. :1005 Max. :0.133 Max. :0.33 Max. :3.0
## Tamanho Passo Delta Z Vertical k Limb k
## Min. :1.1 Min. :0.047 Min. :14 Min. :3.3
## 1st Qu.:1.3 1st Qu.:0.058 1st Qu.:17 1st Qu.:4.5
## Median :1.4 Median :0.063 Median :20 Median :5.0
## Mean :1.3 Mean :0.061 Mean :19 Mean :5.1
## 3rd Qu.:1.5 3rd Qu.:0.066 3rd Qu.:20 3rd Qu.:5.5
## Max. :1.5 Max. :0.069 Max. :29 Max. :7.02.4 Maiores Tempos
names(dadosB) <- nomes
summary(dadosB[,c(4:16)], digits = 2)## Estatura Massa Tam. Membro Potência Força
## Min. :1.6 Min. :45 Min. :76 Min. : 605 Min. : 84
## 1st Qu.:1.6 1st Qu.:54 1st Qu.:79 1st Qu.: 682 1st Qu.: 94
## Median :1.6 Median :58 Median :80 Median : 776 Median :107
## Mean :1.6 Mean :62 Mean :80 Mean : 848 Mean :108
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:68 3rd Qu.:82 3rd Qu.:1010 3rd Qu.:124
## Max. :1.8 Max. :84 Max. :86 Max. :1256 Max. :132
## Pista Fase Aérea Tempo de Contato Freq. Passo
## Min. : 804 Min. :0.019 Min. :0.23 Min. :2.6
## 1st Qu.: 820 1st Qu.:0.083 1st Qu.:0.25 1st Qu.:2.6
## Median : 854 Median :0.089 Median :0.27 Median :2.7
## Mean : 876 Mean :0.092 Mean :0.27 Mean :2.7
## 3rd Qu.: 928 3rd Qu.:0.108 3rd Qu.:0.29 3rd Qu.:2.8
## Max. :1005 Max. :0.133 Max. :0.33 Max. :3.0
## Tamanho Passo Delta Z Vertical k Limb k
## Min. :1.1 Min. :0.047 Min. :14 Min. :3.3
## 1st Qu.:1.3 1st Qu.:0.059 1st Qu.:19 1st Qu.:4.8
## Median :1.4 Median :0.067 Median :20 Median :5.6
## Mean :1.3 Mean :0.064 Mean :20 Mean :5.4
## 3rd Qu.:1.4 3rd Qu.:0.069 3rd Qu.:21 3rd Qu.:6.3
## Max. :1.5 Max. :0.075 Max. :29 Max. :7.02.5 Menores Tempos
names(dadosW) <- nomes
summary(dadosW[,c(4:16)], digits = 2)## Estatura Massa Tam. Membro Potência Força
## Min. :1.6 Min. :44 Min. :73 Min. : 550 Min. :104
## 1st Qu.:1.6 1st Qu.:58 1st Qu.:77 1st Qu.: 777 1st Qu.:120
## Median :1.7 Median :69 Median :81 Median : 999 Median :127
## Mean :1.6 Mean :65 Mean :80 Mean : 933 Mean :127
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:72 3rd Qu.:83 3rd Qu.:1070 3rd Qu.:134
## Max. :1.7 Max. :76 Max. :86 Max. :1248 Max. :155
## Pista Fase Aérea Tempo de Contato Freq. Passo
## Min. :586 Min. :0.092 Min. :0.21 Min. :2.7
## 1st Qu.:661 1st Qu.:0.103 1st Qu.:0.22 1st Qu.:2.8
## Median :684 Median :0.114 Median :0.23 Median :2.9
## Mean :696 Mean :0.115 Mean :0.23 Mean :2.9
## 3rd Qu.:746 3rd Qu.:0.123 3rd Qu.:0.24 3rd Qu.:3.0
## Max. :800 Max. :0.147 Max. :0.25 Max. :3.2
## Tamanho Passo Delta Z Vertical k Limb k
## Min. :1.4 Min. :0.048 Min. :16 Min. :4.3
## 1st Qu.:1.4 1st Qu.:0.055 1st Qu.:24 1st Qu.:5.2
## Median :1.5 Median :0.058 Median :27 Median :6.4
## Mean :1.5 Mean :0.058 Mean :26 Mean :6.2
## 3rd Qu.:1.7 3rd Qu.:0.063 3rd Qu.:30 3rd Qu.:7.1
## Max. :1.7 Max. :0.069 Max. :33 Max. :7.4names(dados) <- code
names(dadosM) <- code
names(dadosF) <- code
names(dadosB) <- code
names(dadosW) <- code2.6 Interpretações
Nota-se que para os dados completos os indivíduos têm entre 1,60m e 1,90, pesam de 44 kg a 84 kg, com tamanho do membro entre 73 e 86 cm.
Valores observados para o teste de potência vão de 550 a 1256 com média de 892, o teste de força varia de 84 a 155 com média de 118.
Os participantes realizaram o teste de pista e apresentaram tempos entre 586 e 1005 segundos, o tempo médio para finalização da prova foi de 782 segundos.
Para as variáveis que definem o stifness notou-se que o kvert varia de 14 a 33, com média de 23 e o kleg de 3,3 a 7,4, com média de 5.8.
A massa para o grupo de mulheres varia de 44 a 84, média de 56 enquanto para homens varia de 57 a 83, média de 70.
Os valores observados para altura, massa, potência e força médias para homens é maior que para mulheres.
As medidas descritivas mostram que o grupo de mulheres levou mais tempo para finalização do teste de pista.
Para as variáveis que definem o stifness nota-se que a média masculina para o kvert é de 27 e para mulheres é 19. Para o kleg a média masculina é de 6,5 enquanto que para mulheres é de 5,1; portanto, mostrando que os valores observados para o stifness são maiores entre os homens da amostra.
3 Descrição da Amostra
tab <-
data.frame("Variável" = c(
'Idade' , 'Massa', 'Estatura', 'Comp. Membro'),
"Mín." = rep(NA, 4),
"Máx." = rep(NA, 4),
"Média" = rep(NA, 4),
"DP" = rep(NA, 4),
"Média M" = rep(NA, 4),
"Média F" = rep(NA, 4),
check.names = FALSE)
tab[1, 2] <- min(dados$idade)
tab[1, 3] <- max(dados$idade)
tab[1, 4] <- round(mean(dados$idade), 1)
tab[1, 5] <- round(sd(dados$idade), 1)
tab[1, 6] <- round(mean(dadosM$idade), 1)
tab[1, 7] <- round(mean(dadosF$idade), 1)
tab[2, 2] <- min(dados$massa)
tab[2, 3] <- max(dados$massa)
tab[2, 4] <- round(mean(dados$massa), 1)
tab[2, 5] <- round(sd(dados$massa), 1)
tab[2, 6] <- round(mean(dadosM$massa), 1)
tab[2, 7] <- round(mean(dadosF$massa), 1)
tab[3, 2] <- min(dados$altura)
tab[3, 3] <- max(dados$altura)
tab[3, 4] <- round(mean(dados$altura), 1)
tab[3, 5] <- round(sd(dados$altura), 1)
tab[3, 6] <- round(mean(dadosM$altura), 1)
tab[3, 7] <- round(mean(dadosF$altura), 1)
tab[4, 2] <- min(dados$membro)
tab[4, 3] <- max(dados$membro)
tab[4, 4] <- round(mean(dados$membro), 1)
tab[4, 5] <- round(sd(dados$membro), 1)
tab[4, 6] <- round(mean(dadosM$membro), 1)
tab[4, 7] <- round(mean(dadosF$membro), 1)
tab## Variável Mín. Máx. Média DP Média M Média F
## 1 Idade 18.00 45.00 32.0 8.8 31.7 32.3
## 2 Massa 44.00 83.50 63.4 11.3 69.8 56.4
## 3 Estatura 1.55 1.79 1.6 0.1 1.7 1.6
## 4 Comp. Membro 73.00 86.00 80.2 3.5 81.1 79.34 Densidade das Variáveis
Uma forma de explorar a distribuição de uma variável é com um gráfico de densidade. Pode ser visto como uma versão suavizada de um histograma em que, cada ponto estima a densidade probabilística da variável.
Os gráficos a seguir mostram a densidade de cada uma das variáveis, além de marcações para a média geral (linha vermelha), média da variável para homens (seta azul), para mulheres (seta vermelha), maiores tempos (seta verde), menores tempos (seta laranja).
Os resultados apresentados na série de gráficos de densidade são os mesmos que os vistos nas medidas descritivas com um apelo visual.
#_______________________________________________________________________
## Função para gerar o grafico de densidade
dens <- function(data, dataM, dataF, dataB, dataW, nome){
d1 <- density(data)
plot(density(data),
ylim = c((min(density(data)$y))*-100,
max(density(data)$y)),
lwd = 2,
xlab = nome,
ylab = "Densidade",
main = paste(nome))
polygon(d1, col="#ECE0F8")
abline(v=mean(data), col = 2, lwd = 2, lty = 2)
arrows(x0 = mean((dataM)), y0 = (min(density(data)$y))*-100,
x1 = mean((dataM)), y1 = 0.0,
lwd = 2, col = '#2ECCFA', pch = 6)
arrows(x0 = mean((dataF)), y0 = (min(density(data)$y))*-100,
x1 = mean((dataF)), y1 = 0.0,
lwd = 2, col = 2, pch = 6)
arrows(x0 = mean((dataB)), y0 = (min(density(data)$y))*-100,
x1 = mean((dataB)), y1 = 0.0,
lwd = 2, col = '#0B610B', pch = 6)
arrows(x0 = mean((dataW)), y0 = (min(density(data)$y))*-100,
x1 = mean((dataW)), y1 = 0.0,
lwd = 2, col = '#FF8000', pch = 6)
points(x=mean((dataM)), y=0, cex = 1, pch = 19, col = '#2ECCFA')
points(x=mean((dataF)), y=0, cex = 1, pch = 19, col = 2)
points(x=mean((dataB)), y=0, cex = 1, pch = 19, col = '#0B610B')
points(x=mean((dataW)), y=0, cex = 1, pch = 19, col = '#FF8000')
legend("topleft", legend=c("MASC","FEM","+","-"), pch=19,
col=c('#2ECCFA',2,'#0B610B','#FF8000'),
lwd=2,
bty="n",
lty = NA)
}
#_______________________________________________________________________4.1 Estatura
#-----------------------------------------------------------------------
## Gráficos de densidade com marcação para as médias dos grupos
dens(dados$altura,
dadosM$altura,
dadosF$altura,
dadosB$altura,
dadosW$altura,
nome = 'Estatura')
4.2 Massa
dens(dados$massa,
dadosM$massa,
dadosF$massa,
dadosB$massa,
dadosW$massa,
nome = 'Massa')
4.3 Tamanho do Membro (cm)
dens(dados$membro,
dadosM$membro,
dadosF$membro,
dadosB$membro,
dadosW$membro,
nome = 'Tamanho do Membro (cm)')
4.4 Potencia (W)
dens(dados$potencia,
dadosM$potencia,
dadosF$potencia,
dadosB$potencia,
dadosW$potencia,
nome = 'Potencia (W)')
4.5 Força
dens(dados$forca,
dadosM$forca,
dadosF$forca,
dadosB$forca,
dadosW$forca,
nome = 'Força')
4.6 Pista (seg)
dens(dados$pista,
dadosM$pista,
dadosF$pista,
dadosB$pista,
dadosW$pista,
nome = 'Pista (seg)')
4.7 Fase Aérea
dens(dados$aerea,
dadosM$aerea,
dadosF$aerea,
dadosB$aerea,
dadosW$aerea,
nome = 'Fase Aérea')
4.8 Tempo de Contato
dens(dados$contato,
dadosM$contato,
dadosF$contato,
dadosB$contato,
dadosW$contato,
nome = 'Tempo de Contato')
4.9 Freq Passo (HZ)
dens(dados$freo,
dadosM$freo,
dadosF$freo,
dadosB$freo,
dadosW$freo,
nome = 'Freq Passo (HZ)')
4.10 Tamanho do Passo (m)
dens(dados$passo,
dadosM$passo,
dadosF$passo,
dadosB$passo,
dadosW$passo,
nome = 'Tamanho do Passo (m)')
4.11 Delta Z
dens(dados$delta,
dadosM$delta,
dadosF$delta,
dadosB$delta,
dadosW$delta,
nome = 'Delta Z')
4.12 Vertical k
dens(dados$vertk,
dadosM$vertk,
dadosF$vertk,
dadosB$vertk,
dadosW$vertk,
nome = 'Vertical k')
4.13 Lower Limb k
dens(dados$lmbk,
dadosM$lmbk,
dadosF$lmbk,
dadosB$lmbk,
dadosW$lmbk,
nome = 'Lower Limb k')
5 Gráficos de Dispersão
Os gráficos de dispersão das variáveis duas a duas permite verificar, tendências, padrões, valores atípicos e o efeito das variáveis sobre as outras.
Os gráficos a seguir mostram uma série de diagramas de dispersão com as combinações de variáveis, com foco especial nos cruzamentos entre teste de força, tempo para conclusão do teste de pista 3000m (seg), fase aérea, tempo de contato, freq do passo (hz), tamanho do passo (m) e Delta z sobre as variáveis que definem o stifness: Vertical k (stifiness vertical) e Lower Limb k (stifiness do membro inferior).
Na composição dos gráficos há ainda distinção de cores para homens e mulheres e uma linha de tendência linear e outra não linear.
5.1 Potência, Força, Pista x kvert e kleg
#-----------------------------------------------------------------------
## Gráficos de dispersão com tendência linear e não linear
# (sequencia solicitada)
# potencia, forca, 300 x verk lmbk
library(ggplot2)
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=potencia, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=forca, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B') +
xlab('') + ylab('')+ ggtitle('')
g3 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=pista, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('')+ ggtitle('')
g4 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=potencia, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B') +
xlab('Potência (W)') + ylab('Lower Limb K')+ ggtitle('')
g5 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=forca, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B') +
xlab('Força (KG)') + ylab('')+ ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=pista, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Pista (seg)') + ylab('') + ggtitle('')
library(ggpubr)
ggarrange(g1,g2,g3,g4,g5,g6,
ncol = 3, nrow = 2,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Nota-se que maiores valores para potência e força estão associados a maiores valores para ambas as medidas que definem o stifness. Enquanto que menores valores para o teste de pista estão associados a maiores valores de stifness.
5.2 Altura, Massa, Membro x kvert e kleg
#_______________________________________________________________________
# altura, massa, membro x vertk lmbk
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=altura, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=massa, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g3 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=membro, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g4 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=altura, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Estatura') + ylab('Lower Limb k') + ggtitle('')
g5 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=massa, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Massa') + ylab('') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=membro, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Tamanho do Membro') + ylab('') + ggtitle('')
ggarrange(g1,g2,g3,g4,g5,
g6,ncol = 3, nrow = 2,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Os gráficos mostram que todas as variáveis antropométricas influenciam positivamente os valores de stifness, mostrando que a medida que estatura, massa e tamanho do membro aumentam, o valor das variáveis que definem o stifness também aumentam.
5.3 Fase Aérea, Tempo de Contato, Freq do passo x kvert e kleg
#_______________________________________________________________________
# aerea contato freq passo x vertk lmbk
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=aerea, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=contato, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g3 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=freo, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g4 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=passo, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g5 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=aerea, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Fase Aérea') + ylab('Lower Limb k') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=contato, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Tempo de Contato') + ylab('') + ggtitle('')
g7 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=freo, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Freq Passo') + ylab('') + ggtitle('')
g8 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=passo, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Tamanho do Passo') + ylab('') + ggtitle('')
ggarrange(g1,g2,g3,g4,
g5,g6,g7,g8,
ncol = 4,
nrow = 2,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Nota-se que há um indivíduo do sexo feminino com valor de fase aérea extremamente baixo que pode estar viesando as tendências nos gráficos de dispersão, a matriz a seguir mostram os mesmos gráficos sem o indivíduo mencionado:
g1 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=aerea, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=contato, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g3 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=freo, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g4 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=passo, y=vertk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g5 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=aerea, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Fase Aérea') + ylab('Lower Limb k') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=contato, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Tempo de Contato') + ylab('') + ggtitle('')
g7 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=freo, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Freq Passo') + ylab('') + ggtitle('')
g8 <-
ggplot(data = dados[-4,], mapping = aes(x=passo, y=lmbk, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Tamanho do Passo') + ylab('') + ggtitle('')
ggarrange(g1,g2,g3,g4,
g5,g6,g7,g8,
ncol = 4,
nrow = 2,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Nota-se que os valores observados para fase aérea influenciam mais o kleg do que o kvert. O tamanho do passo não apresenta aparente influência sobre o kleg enquanto que maiores valores de tamanho do passo estão associados a maiores valores de kvert. Quanto maior o tempo de contato, menor o valor das variáveis que definem o stifness e, quanto maior a frequência do passo, maior o valor das variáveis que definem o stifness.
6 Potência, Força, Pista x Altura, Massa, Membro
# potencia, forca, 300 x altura, massa, membro
#_______________________________________________________________________
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=potencia, y=altura, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Altura') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=forca, y=altura, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g3 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=pista, y=altura, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g4 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=potencia, y=massa, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('Massa') + ggtitle('')
g5 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=forca, y=massa, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=pista, y=massa, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('') + ylab('') + ggtitle('')
g7 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=potencia, y=membro, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Potência') + ylab('Tamanho do Membro') + ggtitle('')
g8 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=forca, y=membro, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Força') + ylab('') + ggtitle('')
g9 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=pista, y=membro, color = sexo)) +
geom_point() +
geom_smooth(se=F, linetype = 'longdash', col = '#2EFE64') +
geom_smooth(method = 'lm', se = F, col= '#0B3B0B')+
xlab('Pista (seg)') + ylab('') + ggtitle('')
ggarrange(g1,g2,g3,
g4,g5,g6,
g7,g8,g9,
ncol=3,
nrow=3,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
##labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Para esta combinação é possível notar uma relação bem definida entre potência, tamanho do membro e altura. Para as demais combinações os gráficos mostram pouca relação entre os pares, a ausência de relação é mais acentuada quando se tratam das variáveis força e tempo do teste de pista quando confrontados com os valores de tamanho do membro.
7 Box-plots
O Box-plot é uma ferramenta gráfica que permite visualizar a distribuição e valores discrepantes (outliers) dos dados. Mínimo, máximo e quartis formam o boxplot.
É uma alternativa gráfica para verificar o efeito de uma variáel categórica sobre uma variável numérica e visualizar a diferença entre dispersão e medidas de posição central dos grupos (média e mediana).
7.1 Diferenças médias entre sexos
A primeira série de gráficos diz respeito aos box-plots das variáveis numéricas do estudo no eixo y e o sexo no eixo x, além da um ponto vermelho representando a média do grupo por classe.
#-----------------------------------------------------------------------
# Diferenças médias entre sexos
g0 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=altura, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Estatura') + ggtitle('')
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=massa, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Massa') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=membro, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tamanho do Membro') + ggtitle('')
g3<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=potencia, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Potência') + ggtitle('')
g4<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=forca, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Força') + ggtitle('')
g5<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=pista, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Pista (seg)') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=aerea, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Fase Aérea') + ggtitle('')
g7<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=contato, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tempo de Contato') + ggtitle('')
g8<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=freo, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Freq Passo') + ggtitle('')
g9<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=passo, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tamanho do Passo') + ggtitle('')
g10<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=delta, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Delta z') + ggtitle('')
g11<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=vertk, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g12<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=sexo, y=lmbk, color=sexo)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6)+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Lower Limb k') + ggtitle('')
ggarrange(g0,g1,g2,g3,g4,
g5,g6,g7,g8,g9,
g10,g11,g12,
nrow = 3, ncol=5,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Os resultados mostram que para estatura, massa, potência, força, tamanho do passo e ambas as variáveis que definem o stifness as médias masculinas são maiores que as femininas. Além disso reforçam que os tempos femininos para o teste de pista são maiores que os masculinos, bem como o tempo de contato.
8 Diferenças médias entre miores e menores tempos
A segunda série de gráficos diz respeito aos box-plots das variáveis numéricas do estudo no eixo y e a dicotomização da variável tempo de pista no eixo x, além da um ponto vermelho representando a média do grupo por classe.
#-----------------------------------------------------------------------
# Diferenças médias entre classificação
g0 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=altura, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6,
col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Estatura') + ggtitle('')
g1 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=massa, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Massa') + ggtitle('')
g2 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=membro, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tamanho do Membro') + ggtitle('')
g3<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=potencia, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Potência') + ggtitle('')
g4<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=forca, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Força') + ggtitle('')
g5<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=pista, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Pista') + ggtitle('')
g6 <-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=aerea, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Fase Aérea') + ggtitle('')
g7<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=contato, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tempo de Contato') + ggtitle('')
g8<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=freo, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Freq Passo') + ggtitle('')
g9<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=passo, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Tamanho do Passo') + ggtitle('')
g10<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=delta, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Delta z') + ggtitle('')
g11<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=vertk, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Vertical k') + ggtitle('')
g12<-
ggplot(data = dados, mapping = aes(x=classe, y=lmbk, color=classe)) +
geom_boxplot(alpha = 0.6, col = c(3,2))+
stat_summary(fun.y=mean,
geom="point",
shape=20,
size=3,
color="red",
fill="red")+
xlab('') + ylab('Lower Limb k') + ggtitle('')
ggarrange(g0,g1,g2,g3,g4,
g5,g6,g7,g8,
g9,g10,g11,g12,
nrow = 3, ncol=5,
common.legend = TRUE,
legend="bottom",
#labels = 'TÍTULO',
font.label = list(size = 18,
face = "bold"))
Os resultados mostram que o tempo de contato, pista e delta z é maior para indivíduos com tempos altos, enquanto que força, frequência, tamanho do passo e stifness são maiores em indivíduos com tempos baixos.
9 Correlações
9.1 Definição
O coeficiente de correlação de pearson é uma alternativa para verificar a associação entre um par de variáveis, o coeficiente responde a perguntas como: existe associação entre as variáveis? A medida que o valor de uma aumenta, a outra também aumenta?
Em outras palavras, o valor calculado do coeficiente de correlação de Pearson quantifica a força de associação linear entre duas variáveis, ou seja, como as variações dos valores de uma variável afetam a outra.
Sejam \(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}\) valores observados de uma variável numérca e \(y_{1}, y_{2}, ..., y_{n}\) os valores de uma segunda variável, o coeficiente de correlação de Pearson é definido como:
\[r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}{ \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})^{2}(y_{i}-\bar{y})^{2}} },\]
Em que:
- \(x_{i}\) representa cada valor observado para a variável X,
- \(y_{i}\) representa cada valor observado para a variável Y,
- \(\bar{x}\) e \(\bar{y}\) representa a média de cada um dos vetores de valores,
- \(r\) o valor calculado do coeficiente de correlação.
O coeficiente de correlação varia de -1 a 1 sendo que:
Valores negativos indicam correlação negativa, isto é, a medida que os valores de uma variável aumentam, os valores da outra diminuem.
Valores positivos indicam correlação positiva, isto é, a medida que os valores de uma variável aumentam, os valores da outra também aumentam.
Valores próximos de 0 indicam ausência de correlação.
Foram obtidas as matrizes de correlação para a base completa, apenas para homens, apenas para mulheres e ainda para a dicotomização entre maiores e menores tempos.
10 Correlogramas
10.1 Dados Completos
#------------------------------------------------
# Correlações de Pearson para a base completa
library(knitr)
names(dados) <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
cor1 <- cor(dados[,c(4:16)], method = 'pearson')
#kable(cor1, digits=2)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot::corrplot.mixed(cor1,
upper = 'ellipse',
tl.pos = "lt",
diag = 'n')
10.2 Apenas Homens
#------------------------------------------------
# Correlações de Pearson para a base masculina
names(dadosM) <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
corM <- cor(dadosM[,c(4:16)])
#kable(corM, digits=2)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot::corrplot.mixed(corM,
upper = 'ellipse',
tl.pos = "lt",
diag = 'n')
10.3 Apenas Mulheres
#------------------------------------------------
# Correlações de Pearson para a base feminina
names(dadosF) <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
corF <- cor(dadosF[,c(4:16)])
#kable(corF, digits=2)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot::corrplot.mixed(corF,
upper = 'ellipse',
tl.pos = "lt",
diag = 'n')
#------------------------------------------------10.4 Maiores Tempos
# Correlações de Pearson para a base dos maiores tempos
names(dadosB) <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
corB <- cor(dadosB[,c(4:16)])
#kable(corB, digits=2)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot::corrplot.mixed(corB,
upper = 'ellipse',
tl.pos = "lt",
diag = 'n')
10.5 Menores Tempos
#------------------------------------------------
# Correlações de Pearson para a base dos piores tempos
names(dadosW) <- c('id', 'Nome',
'Sexo', 'Estatura',
'Massa', 'Tam. Membro',
'Potência', 'Força',
'Pista', 'Fase Aérea',
'Tempo de Contato',
'Freq. Passo',
'Tamanho Passo',
'Delta Z',
'Vertical k',
'Limb k')
corW <- cor(dadosW[,c(4:16)])
#kable(cor(dadosW[,c(4:16)]), digits=2)
par(mfrow=c(1,1))
corrplot::corrplot.mixed(corW,
upper = 'ellipse',
tl.pos = "lt",
diag = 'n')